Bode Plot

Bode Plot

Sebuah Bode Plot adalah representasi grafis dari linear, fungsi transfer sistem waktu - invarian. Dalam sistem linear, setiap sinusoidal yang input sistem ini hanya berubah dalam besarnya, ketika diperkuat atau dilemahkan, dan fase, ketika tertunda. Oleh karena itu, sistem dapat digambarkan untuk setiap frekuensi, hanya dengan gain dan pergeseran fasa. Plot pertanda hanya melacak pergeseran gain dan fase sistem untuk rentang frekuensi. Ada dua plot pertanda, satu merencanakan besarnya ( atau keuntungan ) dibandingkan frekuensi ( Bode Magnitude plot) dan satu lagi merencanakan fase terhadap frekuensi ( Tahap Bode plot). Mereka diwakili dengan frekuensi dalam skala logaritmik, besarnya dalam desibel ( 20log10 ( magnitude ) ) dan fase dalam skala linier.

Ada dua cara menggambar bode plot. Salah satunya adalah mengambil besar dan fase fungsi transfer sistem pada setiap frekuensi dan menggambar plot dengan titik-titik. Yang lainnya , yang disebut bode plot asimtot, menganggap garis lurus antara tiang atau nol dan memiliki beberapa aturan sederhana untuk lereng garis itu. Mengingat kesederhanaan , ini dapat ditarik. 

Menggambar asimtotik

Sebuah sistem linear terdiri dari tiang dan nol , dinyatakan dalam bentuk :

di mana A adalah gain sistem , z0 , z1 , ... , zn adalah lokasi nol dan p0 , p1 , ... , pn adalah 

lokasi kutub . Kutub dan nol dapat di bidang tangan kiri ( LHP ) atau pesawat kanan ( RHP ) . 
Jika kita membagi rentang nilai untuk tiang / nol antara negatif dan positif, LHP memiliki kutub 

negatif / nol dan RHP memiliki kutub positif / nol .

Ekspresi berasal dari transformasi Laplace dari fungsi transfer dari domain waktu .Sebagai 
contoh, sederhana orde pertama low pass filter memiliki tiang tunggal, sementara orde 
pertama high pass filter memiliki tiang dan nol . Rangkaian ini dan tingkat tinggi ( lebih tiang 
dan nol ) lainnya sistem linear dapat menimbulkan ekspresi yang besar, tetapi selalu dengan 
faktorisasi kutub dan nol seperti pada ekspresi di atas .

 

Aturan untuk menggambar plot besarnya adalah sebagai berikut :


Plot dimulai dengan garis horizontal di berkekuatan sama dengan DC besarnya sistem 

( H ( 0 ) = A )

Untuk setiap tiang , kemiringan garis menurun sebesar 20 dB / dekade frekuensi pada frekuensi tiang itu

 

Untuk setiap nol , kemiringan meningkat sejalan dengan 20 dB / dekade frekuensi pada frekuensi nol itu

Untuk setiap tiang atau nol pada frekuensi nol , plot dimulai dengan efek yang tiang / nol di lereng . Nol dan tiang pada frekuensi nol direpresentasikan sebagai :

yang berarti bahwa pada frekuensi 1 rad / s , besarnya harus sama dengan DC besarnya A. Kemudian , jejak plot harus menyeberangi A pada 1 rad / s dan akan mundur ke frekuensi awal plot .

Untuk beberapa angka nol atau tiang pada frekuensi yang sama , kemiringan garis berubah sesuai dengan nomor.